User:Tomruen/Space groups
Appearance
Cubic space groups
[edit]
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[2+[4,3,4]] (index 1) |
[4,3,4] (index 2) | |
[4,31,1] [4,3,4,1+] (index 4) | ||
[(2,2)+[3[4]]] [(2,2)+[1+,4,3,4,1+]] (index 2) |
[(4,3,4,2+)] [2+[3[4]]] (index 4) |
[3[4]] [1+,4,3,4,1+] (index 8) |
Cubic
[edit]- Geo notation: [1]
Class (Orbifold) |
Space groups | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tetartoidal (332) |
195 | 196 | 197 | 198 | 199 | |||||
P23 | F23 | I23 | P213 | I213 | ||||||
2o | 1o | 4oo | 1o/4 | 2o/4 | ||||||
[(4,3+,4,2+)] | [3[4]]+ | [[4,3+,4]]+ | [3[4]]+/4 | [4,3+,4]+/4 | ||||||
8 | 16 | 4 | 64 | 32 | ||||||
P3.3.2 | F3.3.2 | I3.3.2 | P3.3.21 | I3.3.21 | ||||||
332 (332) |
332 (332) |
332 (332) |
332 | 332 | ||||||
Diploidal (3*2) |
200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | |||
Pm3 | Pn3 | Fm3 | Fd3 | I3 | Pa3 | Ia3 | ||||
4− | 4o+ | 2− | 2o+ | 8−o | 2−/4 | 4−/4 | ||||
[4,3+,4] | [[4,3+,4]+] | [4,(31,1)+] | [[3[4]]]+ | [[4,3+,4]] | [4,(31,1)+]/4 | [4,3+,4]/4 | ||||
4 | 4 | 8 | 8 | 2 | 32 | 16 | ||||
P43 | Pn43 | F43 | Fd43 | I43 | Pb43 | Ib43 | ||||
3*2 (3*2) |
3*2 (332) |
3*2 (3*2,332) |
3*2 (332) |
3*2 (3*2) |
3*2 | 3*2 | ||||
Gyroidal (432) |
207 | 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | ||
P432 | P4232 | F432 | F4132 | I432 | P4332 | P4132 | I4132 | |||
4o− | 4+ | 2o− | 2+ | 8+o | 2+/4 | 4+/4 | ||||
[4,3,4]+ | [[4,3,4]+]+ | [4,31,1]+ | [[3[4]]+] | [[4,3,4]]+ | [[4,3,4]+]+/4 | [4,31,1]+/4 | ||||
4 | 4 | 8 | 8 | 2 | 32 | 16 | ||||
P4.3.2 | P42.3.2 | F4.3.2 | F41.3.2 | I4.3.2 | P43.3.2 | P41.3.2 | I41.3.2 | |||
432 (432) |
432 (332) |
432 (432,332) |
432 (332) |
432 (432) |
432 | 432 | ||||
Hextetrahedral (*332) |
215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | ||||
P43m | F43m | I43m | P43n | F43c | I43d | |||||
2o:2 | 1o:2 | 4o:2 | 4o | 2oo | 4o/4 | |||||
[(4,3,4,2+)] | [3[4]] | [[(4,3,4,2+)]] | [[(4,3,4,2+)]+] | [(4,(3,4)+,2+)] | [[(4,3,4,2+)]+]/4 | |||||
4 | 8 | 2 | 4 | 8 | 16 | |||||
P33 | F33 | I33 | Pn3n3n | Fc3c3a | Id3d3d | |||||
*332 (*332) |
*332 (*332) |
*332 (*332) |
*332 (332) |
*332 (332) |
*332 | |||||
Hexoctahedral (*432) |
221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 |
Pm3m | Pn3n | Pm3n | Pn3m | Fm3m | Fm3c | Fd3m | Fd3c | Im3m | Ia3d | |
4−:2 | 8oo | 8o | 4+:2 | 2−:2 | 4−− | 2+:2 | 4++ | 8o:2 | 8o/4 | |
[4,3,4] | [[4,3,4]+] | [4,31,1] | [4,(3,4)+] | [[3[4]]] | [[4,3,4]] | [[4,3,4]+]/4 | ||||
2 | 2 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 8 | |
P43 | Pn4n3n | P4n3n | Pn43 | F43 | F4c3a | Fd4n3 | Fd4c3a | I43 | Ib4d3d | |
*432 (*432) |
*432 (432) |
*432 (3*2) |
*432 (*332) |
*432 (*432,3*2) |
*432 (3*2,432) |
*432 (*332) |
*432 (332) |
*432 (*432) |
*432 |
Source: [2]
230 types of groups of space
[edit]Class | # | triclinic crystal system | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | P1 | |||||||
1 | 2 | P1 | |||||||
monoclinic crystal system | |||||||||
2 | 3–5 | P2 | P21 | C2 | |||||
m | 6–9 | Pm | Pc | Cm | Cc | ||||
2/m | 10–15 | P2/m | P21/m | C2/m | P2/c | P21/c | C2/c | ||
orthorhombic crystal system | |||||||||
222 | 16–24 | P222 | P2221 | P21212 | P212121 | C2221 | C222 | F222 | I222 |
I212121 | |||||||||
mm2 | 25–46 | Pmm2 | Pmc21 | Pcc2 | Pma2 | Pca21 | Pnc2 | Pmn21 | Pba2 |
Pn21 | Pnn2 | Cmm2 | Cmc21 | Ccc2 | Amm2 | Aem2 | Ama2 | ||
Aea2 | Fmm2 | Fdd2 | Imm2 | Iba2 | Ima2 | ||||
mmm | 47–74 | Pmmm | Pnnn | Pccm | Pban | Pmma | Pnna | Pmna | Pcca |
Pbam | Pccn | Pbcm | Pnnm | Pmmn | Pbcn | Pbca | Pnma | ||
Cmcm | Cmce | Cmmm | Cccm | Cmme | Ccce | Fmmm | Fddd | ||
Immm | Ibam | Ibca | Imma | ||||||
tetragonal crystal system | |||||||||
4 | 75–80 | P4 | P41 | P42 | P43 | I4 | I41 | ||
4 | 81–82 | P4 | I4 | ||||||
4/m | 83–88 | P4/m | P42/m | P4/n | P42/n | I4/m | I41/a | ||
422 | 89–98 | P422 | P4212 | P4122 | P41212 | P4222 | P42212 | P4322 | P43212 |
I422 | I4122 | ||||||||
4mm | 99–110 | P4mm | P4bm | P42cm | P42nm | P4cc | P4nc | P42mc | P42bc |
I4mm | I4cm | I41md | I41cd | ||||||
42m | 111–122 | P42m | P42c | P421m | P421c | P4m2 | P4c2 | P4b2 | P4n2 |
I4m2 | I4c2 | I42m | I42d | ||||||
4/mmm | 123–142 | P4/mmm | P4/mmc | P4/nbm | P4/nnc | P4/mbm | P4/nnc | P4/nmm | P4/ncc |
P42/mmc | P42/mcm | P42/nbc | P42/nnm | P42/mbc | P42/mnm | P42/nmc | P42/ncm | ||
I4/mmm | I4/mcm | I41/amd | I41/acd | ||||||
trigonal crystal system | |||||||||
3 | 143–146 | P3 | P31 | P32 | R3 | ||||
3 | 147–148 | P3 | R3 | ||||||
32 | 149–155 | P312 | P321 | P3112 | P3121 | P3212 | P3221 | R32 | |
3m | 156–161 | P3m1 | P31m | P3c1 | P31c | R3m | R3c | ||
3m | 162–167 | P31m | P31c | P3m1 | P3c1 | R3m | R3c | ||
hexagonal crystal system | |||||||||
6 | 168–173 | P6 | P61 | P65 | P62 | P64 | P63 | ||
6 | 174 | P6 | |||||||
6/m | 175–176 | P6/m | P63/m | ||||||
622 | 177–182 | P622 | P6122 | P6522 | P6222 | P6422 | P6322 | ||
6mm | 183–186 | P6mm | P6cc | P63cm | P63mc | ||||
6m2 | 187–190 | P6m2 | P6c2 | P62m | P62c | ||||
6/mmm | 191–194 | P6/mmm | P6/mcc | P63/mcm | P63/mmc | ||||
cubic crystal system | |||||||||
23 | 195–199 | P23 | F23 | I23 | P213 | I213 | |||
m3 | 200–206 | Pm3 | Pn3 | Fm3 | Fd3 | I3 | Pa3 | Ia3 | |
432 | 207–214 | P432 | P4232 | F432 | F4132 | I432 | P4332 | P4132 | I4132 |
43m | 215–220 | P43m | F43m | I43m | P43n | F43c | I43d | ||
m3m | 221–230 | Pm3m | Pn3n | Pm3n | Pn3m | Fm3m | Fm3c | Fd3m | Fd3c |
Im3m | Ia3d |
List
[edit]# | Point | Short | Full | |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | P1 | P 1 | |
2 | 1 | P1 | P 1 | |
3 | 2 | P2 | P 1 2 1 | P 1 1 2 |
4 | 2 | P21 | P 1 21 1 | P 1 1 21 |
5 | 2 | C2 | C 1 2 1 | B 1 1 2 |
6 | m | Pm | P 1 m 1 | P 1 1 m |
7 | m | Pc | P 1 c 1 | P 1 1 b |
8 | m | Cm | C 1 m 1 | B 1 1 m |
9 | m | Cc | C 1 c 1 | B 1 1 b |
10 | 2/m | P2/m | P 1 2/m 1 | P 1 1 2/m |
11 | 2/m | P21/m | P 1 21/m 1 | P 1 1 21/m |
12 | 2/m | C2/m | C 1 2/m 1 | B 1 1 2/m |
13 | 2/m | P2/c | P 1 2/c 1 | P 1 1 2/b |
14 | 2/m | P21/c | P 1 21/c 1 | P 1 1 21/b |
15 | 2/m | C2/c | C 1 2/c 1 | B 1 1 2/b |
16 | 222 | P222 | P 2 2 2 | |
17 | 222 | P2221 | P 2 2 21 | |
18 | 222 | P21212 | P 21 21 2 | |
19 | 222 | P212121 | P 21 21 21 | |
20 | 222 | C2221 | C 2 2 21 | |
21 | 222 | C222 | C 2 2 2 | |
22 | 222 | F222 | F 2 2 2 | |
23 | 222 | I222 | I 2 2 2 | |
24 | 222 | I212121 | I 21 21 21 | |
25 | mm2 | Pmm2 | P m m 2 | |
26 | mm2 | Pmc21 | P m c 21 | |
27 | mm2 | Pcc2 | P c c 2 | |
28 | mm2 | Pma2 | P m a 2 | |
29 | mm2 | Pca21 | P c a 21 | |
30 | mm2 | Pnc2 | P n c 2 | |
31 | mm2 | Pmn21 | P m n 21 | |
32 | mm2 | Pba2 | P b a 2 | |
33 | mm2 | Pna21 | P n a 21 | |
34 | mm2 | Pnn2 | P n n 2 | |
35 | mm2 | Cmm2 | C m m 2 | |
36 | mm2 | Cmc21 | C m c 21 | |
37 | mm2 | Ccc2 | C c c 2 | |
38 | mm2 | Amm2 | A m m 2 | |
39 | mm2 | Aem2 | A b m 2 | |
40 | mm2 | Ama2 | A m a 2 | |
41 | mm2 | Aea2 | A b a 2 | |
42 | mm2 | Fmm2 | F m m 2 | |
43 | mm2 | Fdd2 | F dd2 | |
44 | mm2 | Imm2 | I m m 2 | |
45 | mm2 | Iba2 | I b a 2 | |
46 | mm2 | Ima2 | I m a 2 | |
47 | 2/m 2/m 2/m | Pmmm | P 2/m 2/m 2/m | |
48 | 2/m 2/m 2/m | Pnnn | P 2/n 2/n 2/n | |
49 | 2/m 2/m 2/m | Pccm | P 2/c 2/c 2/m | |
50 | 2/m 2/m 2/m | Pban | P 2/b 2/a 2/n | |
51 | 2/m 2/m 2/m | Pmma | P 21/m 2/m 2/a | |
52 | 2/m 2/m 2/m | Pnna | P 2/n 21/n 2/a | |
53 | 2/m 2/m 2/m | Pmna | P 2/m 2/n 21/a | |
54 | 2/m 2/m 2/m | Pcca | P 21/c 2/c 2/a | |
55 | 2/m 2/m 2/m | Pbam | P 21/b 21/a 2/m | |
56 | 2/m 2/m 2/m | Pccn | P 21/c 21/c 2/n | |
57 | 2/m 2/m 2/m | Pbcm | P 2/b 21/c 21/m | |
58 | 2/m 2/m 2/m | Pnnm | P 21/n 21/n 2/m | |
59 | 2/m 2/m 2/m | Pmmn | P 21/m 21/m 2/n | |
60 | 2/m 2/m 2/m | Pbcn | P 21/b 2/c 21/n | |
61 | 2/m 2/m 2/m | Pbca | P 21/b 21/c 21/a | |
62 | 2/m 2/m 2/m | Pnma | P 21/n 21/m 21/a | |
63 | 2/m 2/m 2/m | Cmcm | C 2/m 2/c 21/m | |
64 | 2/m 2/m 2/m | Cmce | C 2/m 2/c 21/a | |
65 | 2/m 2/m 2/m | Cmmm | C 2/m 2/m 2/m | |
66 | 2/m 2/m 2/m | Cccm | C 2/c 2/c 2/m | |
67 | 2/m 2/m 2/m | Cmme | C 2/m 2/m 2/e | |
68 | 2/m 2/m 2/m | Ccce | C 2/c 2/c 2/e | |
69 | 2/m 2/m 2/m | Fmmm | F 2/m 2/m 2/m | |
70 | 2/m 2/m 2/m | Fddd | F 2/d 2/d 2/d | |
71 | 2/m 2/m 2/m | Immm | I 2/m 2/m 2/m | |
72 | 2/m 2/m 2/m | Ibam | I 2/b 2/a 2/m | |
73 | 2/m 2/m 2/m | Ibca | I 2/b 2/c 2/a | |
74 | 2/m 2/m 2/m | Imma | I 2/m 2/m 2/a | |
75 | 4 | P4 | P 4 | |
76 | 4 | P41 | P 41 | |
77 | 4 | P42 | P 42 | |
78 | 4 | P43 | P 43 | |
79 | 4 | I4 | I 4 | |
80 | 4 | I41 | I 41 | |
81 | 4 | P4 | P 4 | |
82 | 4 | I4 | I 4 | |
83 | 4/m | P4/m | P 4/m | |
84 | 4/m | P42/m | P 42/m | |
85 | 4/m | P4/n | P 4/n | |
86 | 4/m | P42/n | P 42/n | |
87 | 4/m | I4/m | I 4/m | |
88 | 4/m | I41/a | I 41/a | |
89 | 422 | P422 | P 4 2 2 | |
90 | 422 | P4212 | P 42 1 2 | |
91 | 422 | P4122 | P 41 2 2 | |
92 | 422 | P41212 | P 41 21 2 | |
93 | 422 | P4222 | P 42 2 2 | |
94 | 422 | P42212 | P 42 21 2 | |
95 | 422 | P4322 | P 43 2 2 | |
96 | 422 | P43212 | P 43 21 2 | |
97 | 422 | I422 | I 4 2 2 | |
98 | 422 | I4122 | I 41 2 2 | |
99 | 4mm | P4mm | P 4 m m | |
100 | 4mm | P4bm | P 4 b m | |
101 | 4mm | P42cm | P 42 c m | |
102 | 4mm | P42nm | P 42 n m | |
103 | 4mm | P4cc | P 4 c c | |
104 | 4mm | P4nc | P 4 n c | |
105 | 4mm | P42mc | P 42 m c | |
106 | 4mm | P42bc | P 42 b c | |
107 | 4mm | I4mm | I 4 m m | |
108 | 4mm | I4cm | I 4 c m | |
109 | 4mm | I41md | I 41 m d | |
110 | 4mm | I41cd | I 41 c d | |
111 | 42m | P42m | P 4 2 m | |
112 | 42m | P42c | P 4 2 c | |
113 | 42m | P421m | P 4 21 m | |
114 | 42m | P421c | P 4 21 c | |
115 | 42m | P4m2 | P 4 m 2 | |
116 | 42m | P4c2 | P 4 c 2 | |
117 | 42m | P4b2 | P 4 b 2 | |
118 | 42m | P4n2 | P 4 n 2 | |
119 | 42m | I4m2 | I 4 m 2 | |
120 | 42m | I4c2 | I 4 c 2 | |
121 | 42m | I42m | I 4 2 m | |
122 | 42m | I42d | I 4 2 d | |
123 | 4/m 2/m 2/m | P4/mmm | P 4/m 2/m 2/m | |
124 | 4/m 2/m 2/m | P4/mcc | P 4/m 2/c 2/c | |
125 | 4/m 2/m 2/m | P4/nbm | P 4/n 2/b 2/m | |
126 | 4/m 2/m 2/m | P4/nnc | P 4/n 2/n 2/c | |
127 | 4/m 2/m 2/m | P4/mbm | P 4/m 21/b 2/m | |
128 | 4/m 2/m 2/m | P4/mnc | P 4/m 21/n 2/c | |
129 | 4/m 2/m 2/m | P4/nmm | P 4/n 21/m 2/m | |
130 | 4/m 2/m 2/m | P4/ncc | P 4/n 21/c 2/c | |
131 | 4/m 2/m 2/m | P42/mmc | P 42/m 2/m 2/c | |
132 | 4/m 2/m 2/m | P42/mcm | P 42/m 2/c 2/m | |
133 | 4/m 2/m 2/m | P42/nbc | P 42/n 2/b 2/c | |
134 | 4/m 2/m 2/m | P42/nnm | P 42/n 2/n 2/m | |
135 | 4/m 2/m 2/m | P42/mbc | P 42/m 21/b 2/c | |
136 | 4/m 2/m 2/m | P42/mnm | P 42/m 21/n 2/m | |
137 | 4/m 2/m 2/m | P42/nmc | P 42/n 21/m 2/c | |
138 | 4/m 2/m 2/m | P42/ncm | P 42/n 21/c 2/m | |
139 | 4/m 2/m 2/m | I4/mmm | I 4/m 2/m 2/m | |
140 | 4/m 2/m 2/m | I4/mcm | I 4/m 2/c 2/m | |
141 | 4/m 2/m 2/m | I41/amd | I 41/a 2/m 2/d | |
142 | 4/m 2/m 2/m | I41/acd | I 41/a 2/c 2/d | |
143 | 3 | P3 | P 3 | |
144 | 3 | P31 | P 31 | |
145 | 3 | P32 | P 32 | |
146 | 3 | R3 | R 3 | |
147 | 3 | P3 | P 3 | |
148 | 3 | R3 | R 3 | |
149 | 32 | P312 | P 3 1 2 | |
150 | 32 | P321 | P 3 2 1 | |
151 | 32 | P3112 | P 31 1 2 | |
152 | 32 | P3121 | P 31 2 1 | |
153 | 32 | P3212 | P 32 1 2 | |
154 | 32 | P3221 | P 32 2 1 | |
155 | 32 | R32 | R 3 2 | |
156 | 3m | P3m1 | P 3 m 1 | |
157 | 3m | P31m | P 3 1 m | |
158 | 3m | P3c1 | P 3 c 1 | |
159 | 3m | P31c | P 3 1 c | |
160 | 3m | R3m | R 3 m | |
161 | 3m | R3c | R 3 c | |
162 | 3 2/m | P31m | P 3 1 2/m | |
163 | 3 2/m | P31c | P 3 1 2/c | |
164 | 3 2/m | P3m1 | P 3 2/m 1 | |
165 | 3 2/m | P3c1 | P 3 2/c 1 | |
166 | 3 2/m | R3m | R 3 2/m | |
167 | 3 2/m | R3c | R 3 2/c | |
168 | 6 | P6 | P 6 | |
169 | 6 | P61 | P 61 | |
170 | 6 | P65 | P 65 | |
171 | 6 | P62 | P 62 | |
172 | 6 | P64 | P 64 | |
173 | 6 | P63 | P 63 | |
174 | 6 | P6 | P 6 | |
175 | 6/m | P6/m | P 6/m | |
176 | 6/m | P63/m | P 63/m | |
177 | 622 | P622 | P 622 | |
178 | 622 | P6122 | P 61 2 2 | |
179 | 622 | P6522 | P 65 2 2 | |
180 | 622 | P6222 | P 62 2 2 | |
181 | 622 | P6422 | P 64 2 2 | |
182 | 622 | P6322 | P 63 2 2 | |
183 | 6mm | P6mm | P 6 m m | |
184 | 6mm | P6cc | P 6 c c | |
185 | 6mm | P63cm | P 63 c m | |
186 | 6mm | P63mc | P 63 m c | |
187 | 6m2 | P6m2 | P 6 m 2 | |
188 | 6m2 | P6c2 | P 6 c 2 | |
189 | 6m2 | P62m | P 6 2 m | |
190 | 6m2 | P62c | P 6 2 c | |
191 | 6/m 2/m 2/m | P6/mmm | P 6/m 2/m 2/m | |
192 | 6/m 2/m 2/m | P6/mcc | P 6/m 2/c 2/c | |
193 | 6/m 2/m 2/m | P63/mcm | P 63/m 2/c 2/m | |
194 | 6/m 2/m 2/m | P63/mmc | P 63/m 2/m 2/c | |
195 | 23 | P23 | P 2 3 | |
196 | 23 | F23 | F 2 3 | |
197 | 23 | I23 | I 2 3 | |
198 | 23 | P213 | P 21 3 | |
199 | 23 | I213 | I 21 3 | |
200 | 2/m 3 | Pm3 | P 2/m 3 | |
201 | 2/m 3 | Pn3 | P 2/n 3 | |
202 | 2/m 3 | Fm3 | F 2/m 3 | |
203 | 2/m 3 | Fd3 | F 2/d 3 | |
204 | 2/m 3 | Im3 | I 2/m 3 | |
205 | 2/m 3 | Pa3 | P 21/a 3 | |
206 | 2/m 3 | Ia3 | I 21/a 3 | |
207 | 432 | P432 | P 4 3 2 | |
208 | 432 | P4232 | P 42 3 2 | |
209 | 432 | F432 | F 4 3 2 | |
210 | 432 | F4132 | F 41 3 2 | |
211 | 432 | I432 | I 4 3 2 | |
212 | 432 | P4332 | P 43 3 2 | |
213 | 432 | P4132 | P 41 3 2 | |
214 | 432 | I4132 | I 41 3 2 | |
215 | 43m | P43m | P 4 3 m | |
216 | 43m | F43m | F 4 3 m | |
217 | 43m | I43m | I 4 3 m | |
218 | 43m | P43n | P 4 3 n | |
219 | 43m | F43c | F 4 3 c | |
220 | 43m | I43d | I 4 3 d | |
221 | 4/m 3 2/m | Pm3m | P 4/m 3 2/m | |
222 | 4/m 3 2/m | Pn3n | P 4/n 3 2/n | |
223 | 4/m 3 2/m | Pm3n | P 42/m 3 2/n | |
224 | 4/m 3 2/m | Pn3m | P 42/n 3 2/m | |
225 | 4/m 3 2/m | Fm3m | F 4/m 3 2/m | |
226 | 4/m 3 2/m | Fm3c | F 4/m 3 2/c | |
227 | 4/m 3 2/m | Fd3m | F 41/d 3 2/m | |
228 | 4/m 3 2/m | Fd3c | F 41/d 3 2/c | |
229 | 4/m 3 2/m | Im3m | I 4/m 3 2/m | |
230 | 4/m 3 2/m | Ia3d | I 41/a 3 2/d |