Talk:Cardinal function

Translation

I've tried to translate the article from pl:funkcja kardynalna. I haven't translated the following parts I am not familiar with. (I wasn't sure about the English terminology.)

(Funkcje kardynalne w algebrze)

Dla (przemiennej) grupy nieskończenie podzielnej $G$ rozważa się rangi $\nu _{0}(G)$ i $\nu _{p}(G)$ (dla wszystkich liczb pierwszych $p$ ) dane przez rozkład

G=(\bigoplus \limits _{p\in \mathbb {P} }{\mathbb {Z} }[p^{\infty }]^{(\nu _{p}(G))})\oplus \mathbb {Q} ^{(\nu _{0}(G))}.

(Powyżej,

{\mathbb {P} }

jest zbiorem wszystkich liczb pierwszych,

{\mathbb {Q} }

jest grupą addytywną liczb wymiernych a

{\mathbb {Z} }[p^{\infty }]=\{e^{\frac {2ni\pi }{p^{m}}}\,|\,n\in \mathbb {Z} ^{+},\,m\in \mathbb {Z} ^{+}\}\;

jest grupą p-quasi cykliczną.)

*Dla każdej struktury algebraicznej można rozważać minimalną moc zbiorów generatorów tej struktury.

(Funkcje kardynalne w analizie funkcjonalnej)

Dla przestrzeni Banacha X rozważa się zbiory Enflo-Rosenthala (tzw ER-zbiory) będące uogólnieniami bazy Schaudera. (Zbiór $A\subseteq X$ jest zbiorem Enflo-Rosenthala jeśli każdy jego przeliczalny podzbiór może być uporządkowany tak, że stanowi ciąg bazowy oraz każdy element X jest granicą ciągu skończonych kombinacji elementów A.) Minimalne moce ER-zbiorów są (oczywiście) funkcjami kardynalnymi na przestrzeniach Banacha dopuszczających istnienie takich zbiorów^[1].

It would not be bad if anyone who speaks Polish or is familiar with these area would check my translation. --Kompik 09:05, 11 November 2007 (UTC)[reply]

References

^ Singer, Ivan: Bases in Banach spaces. II. Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucharest; Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981, s 571-603. ISBN 3-540-10394-5

[1] Singer, Ivan: Bases in Banach spaces. II. Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucharest; Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981, s 571-603. ISBN 3-540-10394-5

[1]