User:Marieelizabethe12

La Méthode De Sark

La Méthode de Sark est une recente et nouvelle technique révolutionnaire qui permet de transformer un nombre décimal en une fraction de manière plus facile, simple et efficace, à l’aide d'une calculatrice scientifique. Cette méthode est utilisée pour convertir directement un nombre décimal ou pour vérifier si une réponse obtenue par une autre méthode est correcte.

Remarque importante :

Cette méthode ne fonctionne que sur des calculatrices scientifiques spécifiques. Les modèles recommandés sont les Casio ou Gates, le model utilisé pour développé ce theoreme est "gates FC-991ESC-C scientific calculator". Il est essentiel que la calculatrice utilisée soit capable de gérer les décimales répétitives et de faire des conversions de manière précise.

Vocabulaire: Fonctionne: transforme en fraction Ne fonctionne pas : ne se transforme pas en fraction

Chapitre 1: Les Bases de la méthode de Sark

Les Règles de Base:

La méthode repose sur l’idée que le nombre de chiffres avant et après la virgule influence la capacité de la calculatrice à effectuer la conversion en fraction.

1. On peut utiliser au maximum 3 chiffre apres la virgule si il ya 4 ou 3 ou 2 chiffre avant la virgule.

2. Si il ya seulement un chiffre qui est entre 0 et 3 avant la virgule alors on peut utiliser au maximum 5 chiffre apres la virgule.

3. il peut avoir 7 chiffre avant la virgule si le premier nombre avant la virgule est 1 est quil ya seulement un nombre apres la virgule.

4. Il faut ecrire d'apres le Théorème ou d'apres la methode Sarkis apres avoir ecrire la reponse.

Chapitre 2 : Les Divisions et Exceptions

Les décimales se divisent en deux parties :

1. Première partie :

Si le nombre possède 1 ou 2 chiffres avant la virgule, il existe quelques exceptions. En effet, tous les nombres entre 0 et 30 ne peuvent pas être transformés en fraction si après la virgule, on trouve un 4, un 8 ou un 75 sauf pour le 75 il ne marche pas jusqu'au numbre 34 et plus.

Exemples :

32.4 fonctionne.

34.75 fonctionne.

33.75 ne fonctionne pas.

94.8 fonctionne.

0.75 ne fonctionne pas.

2. Deuxième partie :

Lorsque vous avez 3 ou 4 chiffres avant la virgule, la calculatrice a tendance à rencontrer des difficultés en raison des modèles répétitifs créés par certains facteurs des derniers chiffres. Les nombres qui se terminent par des chiffres influencés par des nombres premiers comme 7, 11, ou 13 génèrent souvent des décimales répétitives que la calculatrice ne peut pas simplifier.

Les nombres qui se terminent par certains motifs, tels que 49, 51, 53, 57, 59, 61, 63, 67 et 69, sont également problématiques. Ces motifs entraînent généralement des séquences décimales répétitives.

De plus, les nombres se terminant par 01, 03, 07, 09, 11, 13, 17, 21 génèrent également des motifs répétitifs complexes, ce qui complique la conversion pour la calculatrice.

Exemples :

476.337 ne fonctionne pas.

566.224 fonctionne.

891.641 ne fonctionne pas.

397.021 ne fonctionne pas.

333.222 fonctionne.

3. Cas de Nombres à Quatre Chiffres Avant la Virgule :

Si un nombre possède 4 chiffres avant la virgule, la conversion ne fonctionne que si le premier chiffre est compris entre 0 et 3. Si le premier chiffre est plus grand, la méthode échoue.

Exemples :

4349.644 ne fonctionne pas.

2416.442 fonctionne.

0661.622 fonctionne.

Chapitre 3 : Les Nombres Illimités Périodiques

Un nombre illimité périodique est une séquence infinie de chiffres après la virgule qui se répète sans fin selon un modèle fixe. Ce concept est fondamental en mathématiques, notamment pour les fractions.

Pour convertir un nombre illimité périodique en fraction sur une calculatrice, il est nécessaire d’écrire la période à l'infini. Toutefois, sur une calculatrice, elle considère que l’infini est limité à 1 × 10⁹⁹ (soit 99 chiffres).

Pour obtenir la fraction correspondante, il suffit d'écrire la partie décimale/la période 99 fois, jusqu'à ce que vous atteigniez le nombre maximal de chiffres que votre calculatrice peut afficher. Ensuite, en appuyant sur la touche SD (qui arrondit le résultat), vous obtiendrez la réponse fractionnaire.

Exemple 1 :

Pour convertir 22.666.... en fraction, tapez 22.6 et répétez le chiffre 6 sur votre calculatrice jusqu'a arriver a la limite. Après avoir appuyé sur SD, vous obtiendrez le résultat : 22.66666667, ce qui confirme que la conversion est correcte et que la fraction obtenue est 68/3.

Exemple 2 :

Pour le nombre 826.224224224..., la méthode donne 825398/999 après la répétition du chiffre 224 jusqu’à ce que la calculatrice affiche l'approximation.

Conclusion :

La méthode de Sark est une méthode simple et efficace pour convertir des décimales en fractions en utilisant des calculatrices scientifiques. Grâce à cette approche, vous pouvez facilement vérifier les résultats de méthodes plus complexes ou convertir directement un nombre décimal en fraction. En comprenant les limitations des calculatrices et en adaptant les nombres en fonction des règles spécifiques, vous pouvez obtenir des résultats précis et rapides. Cette méthode ouvre de nouvelles possibilités pour travailler avec des décimales et des fractions, tout en simplifiant le processus. Cependant cette methode est toujours sous developpement et donc il peut toujours avoir des modifications de rajouts ou de supprimation.