User:Doug Bell/Probability of making the nut low hand in Omaha hold 'em

Main article: Poker probability (Omaha)

See Poker probability (Omaha)#Making low nuts for a discussion of making low nut hands in Omaha hold 'em.

There are 165 different nut-low starting hand shapes that have the possibility of making a nut-low hand in Omaha hold 'em Hi-Lo. Combining the hand shapes into groups based on the factors that determine the probabilities for making the nut low hand and making low hands, the 165 different cases fall into 56 groupings.

The nut low hand shapes are denoted using the lower case letters x and y to represent qualifying low ranks higher than 5 (6–8 or 6–9 for 8- and 9-high qualifiers, respectively), and * to represent any high card. The following tables give the probability for select starting hands to make the nut low hand and make a non-nut low hand on the flop, turn and river. The hands in the table are listed in order of the probability of having the nut hand on the river, from highest probability to lowest. The tables also give the probability that the hand will make a nut low hand if at least three different low ranks are on the board, making a low hand possible. See Poker probability (Omaha)#Making a low hand for the probabilities of a low hand being possible and the probability of making or missing a low hand when one is possible.

Making a nut low hand with an 8-high qualifier

Hands	Make on flop						Make on turn						Make on river
	Nut low		Non-nut low		Nuts if low		Nut low		Non-nut low		Nuts if low		Nut low		Non-nut low		Nuts if low
	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds
A-2-3-4	0.1314	6.6 : 1	0	∞	0.9546	<0.0 : 1	0.3246	2.1 : 1	0.0067	149.1 : 1	0.9424	0.1 : 1	0.5087	1.0 : 1	0.0221	44.2 : 1	0.9283	0.1 : 1
A-2-3-5	0.1126	7.9 : 1	0.0187	52.4 : 1	0.8185	0.2 : 1	0.2788	2.6 : 1	0.0525	18.1 : 1	0.8095	0.2 : 1	0.4385	1.3 : 1	0.0923	9.8 : 1	0.8002	0.2 : 1
A-2-3-*	0.1203	7.3 : 1	0	∞	0.7858	0.3 : 1	0.2859	2.5 : 1	0.0200	49.0 : 1	0.7641	0.3 : 1	0.4314	1.3 : 1	0.0638	14.7 : 1	0.7400	0.4 : 1
A-A-2-3, A-2-2-3, A-2-3-3	0.1110	8.0 : 1	0	∞	0.8142	0.2 : 1	0.2723	2.7 : 1	0.0155	63.3 : 1	0.7965	0.3 : 1	0.4229	1.4 : 1	0.0507	18.7 : 1	0.7764	0.3 : 1
A-2-3-x	0.1064	8.4 : 1	0.0250	39.0 : 1	0.7731	0.3 : 1	0.2591	2.9 : 1	0.0722	12.9 : 1	0.7523	0.3 : 1	0.3997	1.5 : 1	0.1311	6.6 : 1	0.7294	0.4 : 1
A-2-4-5	0.0835	11.0 : 1	0.0479	19.9 : 1	0.6067	0.6 : 1	0.2108	3.7 : 1	0.1205	7.3 : 1	0.6120	0.6 : 1	0.3393	1.9 : 1	0.1915	4.2 : 1	0.6192	0.6 : 1
A-A-2-4, A-2-2-4	0.0833	11.0 : 1	0.0278	35.0 : 1	0.6107	0.6 : 1	0.2070	3.8 : 1	0.0808	11.4 : 1	0.6055	0.7 : 1	0.3267	2.1 : 1	0.1468	5.8 : 1	0.5999	0.7 : 1
A-2-4-*	0.0870	10.5 : 1	0.0333	29.0 : 1	0.5682	0.8 : 1	0.2099	3.8 : 1	0.0960	9.4 : 1	0.5611	0.8 : 1	0.3229	2.1 : 1	0.1723	4.8 : 1	0.5538	0.8 : 1
A-2-4-4	0.0777	11.9 : 1	0.0333	29.0 : 1	0.5700	0.8 : 1	0.1933	4.2 : 1	0.0945	9.6 : 1	0.5655	0.8 : 1	0.3057	2.3 : 1	0.1678	5.0 : 1	0.5613	0.8 : 1
A-2-4-x	0.0772	11.9 : 1	0.0541	17.5 : 1	0.5613	0.8 : 1	0.1911	4.2 : 1	0.1402	6.1 : 1	0.5548	0.8 : 1	0.3005	2.3 : 1	0.2303	3.3 : 1	0.5484	0.8 : 1
A-A-A-2, A-2-2-2	0.0740	12.5 : 1	0	∞	0.5536	0.8 : 1	0.1822	4.5 : 1	0.0250	39.0 : 1	0.5416	0.8 : 1	0.2842	2.5 : 1	0.0810	11.3 : 1	0.5283	0.9 : 1
A-A-2-2	0.0740	12.5 : 1	0	∞	0.5479	0.8 : 1	0.1822	4.5 : 1	0.0250	39.0 : 1	0.5372	0.9 : 1	0.2842	2.5 : 1	0.0810	11.3 : 1	0.5250	0.9 : 1
A-A-2-5, A-2-2-5	0.0694	13.4 : 1	0.0416	23.0 : 1	0.5089	1.0 : 1	0.1727	4.8 : 1	0.1151	7.7 : 1	0.5051	1.0 : 1	0.2735	2.7 : 1	0.2000	4.0 : 1	0.5022	1.0 : 1
A-A-2-*, A-2-2-*	0.0740	12.5 : 1	0	∞	0.4878	1.1 : 1	0.1760	4.7 : 1	0.0312	31.0 : 1	0.4737	1.1 : 1	0.2657	2.8 : 1	0.0995	9.0 : 1	0.4583	1.2 : 1
A-2-5-*	0.0703	13.2 : 1	0.0500	19.0 : 1	0.4594	1.2 : 1	0.1700	4.9 : 1	0.1359	6.4 : 1	0.4543	1.2 : 1	0.2627	2.8 : 1	0.2325	3.3 : 1	0.4506	1.2 : 1
A-3-4-5, 2-3-4-5	0.0569	16.6 : 1	0.0745	12.4 : 1	0.4134	1.4 : 1	0.1500	5.7 : 1	0.1813	4.5 : 1	0.4355	1.3 : 1	0.2527	3.0 : 1	0.2782	2.6 : 1	0.4611	1.2 : 1
A-2-*-*	0.0740	12.5 : 1	0	∞	0.4360	1.3 : 1	0.1697	4.9 : 1	0.0375	25.7 : 1	0.4191	1.4 : 1	0.2479	3.0 : 1	0.1173	7.5 : 1	0.4013	1.5 : 1
A-A-2-x, A-2-2-x	0.0648	14.4 : 1	0.0463	20.6 : 1	0.4750	1.1 : 1	0.1579	5.3 : 1	0.1299	6.7 : 1	0.4619	1.2 : 1	0.2440	3.1 : 1	0.2295	3.4 : 1	0.4480	1.2 : 1
A-2-5-x	0.0620	15.1 : 1	0.0694	13.4 : 1	0.4504	1.2 : 1	0.1538	5.5 : 1	0.1775	4.6 : 1	0.4465	1.2 : 1	0.2434	3.1 : 1	0.2874	2.5 : 1	0.4442	1.3 : 1
A-2-5-5	0.0611	15.4 : 1	0.0500	19.0 : 1	0.4478	1.2 : 1	0.1519	5.6 : 1	0.1359	6.4 : 1	0.4443	1.3 : 1	0.2410	3.2 : 1	0.2325	3.3 : 1	0.4424	1.3 : 1
A-2-x-*	0.0648	14.4 : 1	0.0555	17.0 : 1	0.4231	1.4 : 1	0.1525	5.6 : 1	0.1534	5.5 : 1	0.4075	1.5 : 1	0.2282	3.4 : 1	0.2670	2.7 : 1	0.3914	1.6 : 1
A-3-4-*, 2-3-4-*	0.0555	17.0 : 1	0.0648	14.4 : 1	0.3627	1.8 : 1	0.1397	6.2 : 1	0.1662	5.0 : 1	0.3734	1.7 : 1	0.2251	3.4 : 1	0.2701	2.7 : 1	0.3861	1.6 : 1
A-A-3-4, A-3-3-4, A-3-4-4, 2-2-3-4, 2-3-3-4, 2-3-4-4	0.0518	18.3 : 1	0.0592	15.9 : 1	0.3800	1.6 : 1	0.1340	6.5 : 1	0.1538	5.5 : 1	0.3919	1.6 : 1	0.2209	3.5 : 1	0.2526	3.0 : 1	0.4056	1.5 : 1
A-3-4-x, 2-3-4-x	0.0506	18.7 : 1	0.0807	11.4 : 1	0.3681	1.7 : 1	0.1303	6.7 : 1	0.2010	4.0 : 1	0.3783	1.6 : 1	0.2139	3.7 : 1	0.3170	2.2 : 1	0.3903	1.6 : 1
A-2-x-y	0.0564	16.7 : 1	0.0749	12.3 : 1	0.4101	1.4 : 1	0.1363	6.3 : 1	0.1950	4.1 : 1	0.3956	1.5 : 1	0.2090	3.8 : 1	0.3219	2.1 : 1	0.3813	1.6 : 1
A-2-x-x	0.0555	17.0 : 1	0.0555	17.0 : 1	0.4071	1.5 : 1	0.1344	6.4 : 1	0.1534	5.5 : 1	0.3931	1.5 : 1	0.2065	3.8 : 1	0.2670	2.7 : 1	0.3791	1.6 : 1
A-A-3-5, A-3-3-5, 2-2-3-5, 2-3-3-5	0.0379	25.4 : 1	0.0731	12.7 : 1	0.2782	2.6 : 1	0.0997	9.0 : 1	0.1881	4.3 : 1	0.2915	2.4 : 1	0.1677	5.0 : 1	0.3058	2.3 : 1	0.3080	2.2 : 1
A-3-5-*, 2-3-5-*	0.0389	24.7 : 1	0.0814	11.3 : 1	0.2539	2.9 : 1	0.0997	9.0 : 1	0.2061	3.9 : 1	0.2666	2.8 : 1	0.1649	5.1 : 1	0.3303	2.0 : 1	0.2828	2.5 : 1
A-3-5-x, 2-3-5-x	0.0354	27.3 : 1	0.0960	9.4 : 1	0.2571	2.9 : 1	0.0930	9.8 : 1	0.2383	3.2 : 1	0.2699	2.7 : 1	0.1568	5.4 : 1	0.3740	1.7 : 1	0.2861	2.5 : 1
A-3-5-5, 2-3-5-5	0.0352	27.4 : 1	0.0759	12.2 : 1	0.2578	2.9 : 1	0.0925	9.8 : 1	0.1953	4.1 : 1	0.2706	2.7 : 1	0.1562	5.4 : 1	0.3173	2.2 : 1	0.2868	2.5 : 1
A-A-A-3, A-3-3-3, 2-2-2-3, 2-3-3-3	0.0370	26.0 : 1	0.0370	26.0 : 1	0.2768	2.6 : 1	0.0951	9.5 : 1	0.1122	7.9 : 1	0.2826	2.5 : 1	0.1558	5.4 : 1	0.2094	3.8 : 1	0.2897	2.5 : 1
A-A-3-3, 2-2-3-3	0.0370	26.0 : 1	0.0370	26.0 : 1	0.2740	2.7 : 1	0.0951	9.5 : 1	0.1122	7.9 : 1	0.2802	2.6 : 1	0.1558	5.4 : 1	0.2094	3.8 : 1	0.2879	2.5 : 1
A-A-3-*, A-3-3-*, 2-2-3-*, 2-3-3-*	0.0370	26.0 : 1	0.0370	26.0 : 1	0.2439	3.1 : 1	0.0921	9.9 : 1	0.1151	7.7 : 1	0.2479	3.0 : 1	0.1469	5.8 : 1	0.2183	3.6 : 1	0.2534	2.9 : 1
A-3-*-*, 2-3-*-*	0.0370	26.0 : 1	0.0370	26.0 : 1	0.2180	3.6 : 1	0.0891	10.2 : 1	0.1181	7.5 : 1	0.2201	3.5 : 1	0.1383	6.2 : 1	0.2269	3.4 : 1	0.2238	3.5 : 1
A-A-3-x, A-3-3-x, 2-2-3-x, 2-3-3-x	0.0333	29.0 : 1	0.0777	11.9 : 1	0.2443	3.1 : 1	0.0849	10.8 : 1	0.2029	3.9 : 1	0.2482	3.0 : 1	0.1382	6.2 : 1	0.3353	2.0 : 1	0.2538	2.9 : 1
A-3-x-*, 2-3-x-*	0.0333	29.0 : 1	0.0870	10.5 : 1	0.2176	3.6 : 1	0.0822	11.2 : 1	0.2237	3.5 : 1	0.2198	3.6 : 1	0.1304	6.7 : 1	0.3648	1.7 : 1	0.2236	3.5 : 1
A-3-x-y, 2-3-x-y	0.0298	32.5 : 1	0.1015	8.8 : 1	0.2168	3.6 : 1	0.0755	12.2 : 1	0.2558	2.9 : 1	0.2191	3.6 : 1	0.1223	7.2 : 1	0.4085	1.4 : 1	0.2232	3.5 : 1
A-3-x-x, 2-3-x-x	0.0296	32.8 : 1	0.0814	11.3 : 1	0.2171	3.6 : 1	0.0750	12.3 : 1	0.2128	3.7 : 1	0.2194	3.6 : 1	0.1217	7.2 : 1	0.3518	1.8 : 1	0.2234	3.5 : 1
A-4-5-*, 2-4-5-*, 3-4-5-*	0.0194	50.5 : 1	0.1008	8.9 : 1	0.1269	6.9 : 1	0.0553	17.1 : 1	0.2506	3.0 : 1	0.1477	5.8 : 1	0.1012	8.9 : 1	0.3940	1.5 : 1	0.1735	4.8 : 1
A-A-4-5, A-4-4-5, A-4-5-5, 2-2-4-5, 2-4-4-5, 2-4-5-5, 3-3-4-5, 3-4-4-5, 3-4-5-5	0.0185	53.1 : 1	0.0925	9.8 : 1	0.1357	6.4 : 1	0.0534	17.7 : 1	0.2344	3.3 : 1	0.1564	5.4 : 1	0.0990	9.1 : 1	0.3745	1.7 : 1	0.1818	4.5 : 1
A-4-5-x, 2-4-5-x, 3-4-5-x	0.0185	53.1 : 1	0.1129	7.9 : 1	0.1345	6.4 : 1	0.0534	17.7 : 1	0.2778	2.6 : 1	0.1552	5.4 : 1	0.0990	9.1 : 1	0.4318	1.3 : 1	0.1807	4.5 : 1
A-A-A-4, A-4-4-4, 2-2-2-4, 2-4-4-4, 3-3-3-4, 3-4-4-4	0.0148	66.6 : 1	0.0592	15.9 : 1	0.1107	8.0 : 1	0.0414	23.1 : 1	0.1658	5.0 : 1	0.1232	7.1 : 1	0.0747	12.4 : 1	0.2905	2.4 : 1	0.1389	6.2 : 1
A-A-4-4, 2-2-4-4, 3-3-4-4	0.0148	66.6 : 1	0.0592	15.9 : 1	0.1096	8.1 : 1	0.0414	23.1 : 1	0.1658	5.0 : 1	0.1222	7.2 : 1	0.0747	12.4 : 1	0.2905	2.4 : 1	0.1380	6.2 : 1
A-A-4-*, A-4-4-*, 2-2-4-*, 2-4-4-*, 3-3-4-*, 3-4-4-*	0.0148	66.6 : 1	0.0592	15.9 : 1	0.0976	9.3 : 1	0.0405	23.7 : 1	0.1668	5.0 : 1	0.1089	8.2 : 1	0.0716	13.0 : 1	0.2936	2.4 : 1	0.1236	7.1 : 1
A-A-4-x, A-4-4-x, 2-2-4-x, 2-4-4-x, 3-3-4-x, 3-4-4-x	0.0139	71.1 : 1	0.0971	9.3 : 1	0.1018	8.8 : 1	0.0386	24.9 : 1	0.2492	3.0 : 1	0.1131	7.8 : 1	0.0695	13.4 : 1	0.4040	1.5 : 1	0.1275	6.8 : 1
A-4-*-*, 2-4-*-*, 3-4-*-*	0.0148	66.6 : 1	0.0592	15.9 : 1	0.0872	10.5 : 1	0.0395	24.3 : 1	0.1677	5.0 : 1	0.0975	9.3 : 1	0.0687	13.6 : 1	0.2965	2.4 : 1	0.1111	8.0 : 1
A-4-x-*, 2-4-x-*, 3-4-x-*	0.0139	71.1 : 1	0.1064	8.4 : 1	0.0907	10.0 : 1	0.0377	25.5 : 1	0.2681	2.7 : 1	0.1009	8.9 : 1	0.0667	14.0 : 1	0.4285	1.3 : 1	0.1144	7.7 : 1
A-4-x-x, 2-4-x-x, 3-4-x-x	0.0130	76.2 : 1	0.0981	9.2 : 1	0.0950	9.5 : 1	0.0359	26.8 : 1	0.2519	3.0 : 1	0.1051	8.5 : 1	0.0645	14.5 : 1	0.4090	1.4 : 1	0.1185	7.4 : 1
A-4-x-y, 2-4-x-y, 3-4-x-y	0.0130	76.2 : 1	0.1184	7.4 : 1	0.0941	9.6 : 1	0.0359	26.8 : 1	0.2954	2.4 : 1	0.1043	8.6 : 1	0.0645	14.5 : 1	0.4663	1.1 : 1	0.1177	7.5 : 1
A-A-A-5, A-5-5-5, 2-2-2-5, 2-5-5-5, 3-3-3-5, 3-5-5-5, 4-4-4-5, 4-5-5-5	0.0037	269.3 : 1	0.0703	13.2 : 1	0.0277	35.1 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.1939	4.2 : 1	0.0396	24.3 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.3352	2.0 : 1	0.0557	16.9 : 1
A-A-5-5, 2-2-5-5, 3-3-5-5, 4-4-5-5	0.0037	269.3 : 1	0.0703	13.2 : 1	0.0274	35.5 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.1939	4.2 : 1	0.0393	24.5 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.3352	2.0 : 1	0.0554	17.1 : 1
A-A-5-x, A-5-5-x, 2-2-5-x, 2-5-5-x, 3-3-5-x, 3-5-5-x, 4-4-5-x, 4-5-5-x, A-5-x-x, 2-5-x-x, 3-5-x-x, 4-5-x-x	0.0037	269.3 : 1	0.1073	8.3 : 1	0.0271	35.8 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.2745	2.6 : 1	0.0390	24.7 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4435	1.3 : 1	0.0550	17.2 : 1
A-5-x-y, 2-5-x-y, 3-5-x-y, 4-5-x-y	0.0037	269.3 : 1	0.1277	6.8 : 1	0.0269	36.2 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.3180	2.1 : 1	0.0387	24.9 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.5009	1.0 : 1	0.0547	17.3 : 1
A-A-5-*, A-5-5-*, 2-2-5-*, 2-5-5-*, 3-3-5-*, 3-5-5-*, 4-4-5-*, 4-5-5-*	0.0037	269.3 : 1	0.0703	13.2 : 1	0.0244	40.0 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.1939	4.2 : 1	0.0359	26.9 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.3352	2.0 : 1	0.0517	18.3 : 1
A-5-x-*, 2-5-x-*, 3-5-x-*, 4-5-x-*	0.0037	269.3 : 1	0.1166	7.6 : 1	0.0242	40.4 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.2926	2.4 : 1	0.0356	27.1 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4652	1.1 : 1	0.0514	18.5 : 1
A-5-*-*, 2-5-*-*, 3-5-*-*, 4-5-*-*	0.0037	269.3 : 1	0.0703	13.2 : 1	0.0218	44.9 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.1939	4.2 : 1	0.0329	29.4 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.3352	2.0 : 1	0.0485	19.6 : 1

Making a nut low hand with a 9-high qualifier

Hands	Make on flop						Make on turn						Make on river
	Nut low		Non-nut low		Nuts if low		Nut low		Non-nut low		Nuts if low		Nut low		Non-nut low		Nuts if low
	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds	Prob.	Odds
A-2-3-4	0.2105	3.8 : 1	0	∞	0.9712	<0.1 : 1	0.4657	1.1 : 1	0.0089	111.6 : 1	0.9591	<0.1 : 1	0.6628	0.5 : 1	0.0275	35.4 : 1	0.9440	0.1 : 1
A-2-3-5	0.1855	4.4 : 1	0.0250	39.0 : 1	0.8559	0.2 : 1	0.4091	1.4 : 1	0.0655	14.3 : 1	0.8425	0.2 : 1	0.5811	0.7 : 1	0.1092	8.2 : 1	0.8277	0.2 : 1
A-2-3-*	0.1989	4.0 : 1	0	∞	0.8360	0.2 : 1	0.4204	1.4 : 1	0.0311	31.2 : 1	0.8101	0.2 : 1	0.5721	0.7 : 1	0.0903	10.1 : 1	0.7794	0.3 : 1
A-A-2-3, A-2-2-3, A-2-3-3	0.1850	4.4 : 1	0	∞	0.8598	0.2 : 1	0.4051	1.5 : 1	0.0242	40.4 : 1	0.8387	0.2 : 1	0.5689	0.8 : 1	0.0718	12.9 : 1	0.8135	0.2 : 1
A-2-3-x	0.1792	4.6 : 1	0.0312	31.0 : 1	0.8271	0.2 : 1	0.3894	1.6 : 1	0.0852	10.7 : 1	0.8019	0.2 : 1	0.5424	0.8 : 1	0.1479	5.8 : 1	0.7725	0.3 : 1
A-2-4-5	0.1355	6.4 : 1	0.0749	12.3 : 1	0.6254	0.6 : 1	0.3042	2.3 : 1	0.1703	4.9 : 1	0.6266	0.6 : 1	0.4421	1.3 : 1	0.2482	3.0 : 1	0.6296	0.6 : 1
A-A-2-4, A-2-2-4	0.1388	6.2 : 1	0.0463	20.6 : 1	0.6448	0.6 : 1	0.3072	2.3 : 1	0.1220	7.2 : 1	0.6361	0.6 : 1	0.4377	1.3 : 1	0.2030	3.9 : 1	0.6259	0.6 : 1
A-2-4-*	0.1434	6.0 : 1	0.0555	17.0 : 1	0.6027	0.7 : 1	0.3069	2.3 : 1	0.1446	5.9 : 1	0.5914	0.7 : 1	0.4248	1.4 : 1	0.2375	3.2 : 1	0.5789	0.7 : 1
A-2-4-4	0.1295	6.7 : 1	0.0555	17.0 : 1	0.6018	0.7 : 1	0.2866	2.5 : 1	0.1426	6.0 : 1	0.5936	0.7 : 1	0.4088	1.4 : 1	0.2319	3.3 : 1	0.5846	0.7 : 1
A-2-4-x	0.1293	6.7 : 1	0.0812	11.3 : 1	0.5966	0.7 : 1	0.2845	2.5 : 1	0.1900	4.3 : 1	0.5860	0.7 : 1	0.4033	1.5 : 1	0.2870	2.5 : 1	0.5744	0.7 : 1
A-A-A-2, A-2-2-2	0.1295	6.7 : 1	0	∞	0.6107	0.6 : 1	0.2834	2.5 : 1	0.0447	21.4 : 1	0.5932	0.7 : 1	0.3973	1.5 : 1	0.1304	6.7 : 1	0.5725	0.7 : 1
A-A-2-2	0.1295	6.7 : 1	0	∞	0.6061	0.7 : 1	0.2834	2.5 : 1	0.0447	21.4 : 1	0.5899	0.7 : 1	0.3973	1.5 : 1	0.1304	6.7 : 1	0.5703	0.8 : 1
A-A-2-5, A-2-2-5	0.1203	7.3 : 1	0.0648	14.4 : 1	0.5588	0.8 : 1	0.2648	2.8 : 1	0.1645	5.1 : 1	0.5483	0.8 : 1	0.3758	1.7 : 1	0.2650	2.8 : 1	0.5373	0.9 : 1
A-A-2-*, A-2-2-*	0.1295	6.7 : 1	0	∞	0.5479	0.8 : 1	0.2722	2.7 : 1	0.0559	16.9 : 1	0.5272	0.9 : 1	0.3679	1.7 : 1	0.1598	5.3 : 1	0.5030	1.0 : 1
A-2-5-*	0.1212	7.3 : 1	0.0777	11.9 : 1	0.5094	1.0 : 1	0.2575	2.9 : 1	0.1939	4.2 : 1	0.4963	1.0 : 1	0.3550	1.8 : 1	0.3074	2.3 : 1	0.4837	1.1 : 1
A-3-4-5, 2-3-4-5	0.1156	7.6 : 1	0.0694	13.4 : 1	0.5373	0.9 : 1	0.2500	3.0 : 1	0.1793	4.6 : 1	0.5176	0.9 : 1	0.3462	1.9 : 1	0.2945	2.4 : 1	0.4951	1.0 : 1
A-2-*-*	0.1295	6.7 : 1	0	∞	0.4969	1.0 : 1	0.2610	2.8 : 1	0.0671	13.9 : 1	0.4721	1.1 : 1	0.3397	1.9 : 1	0.1879	4.3 : 1	0.4443	1.3 : 1
A-A-2-x, A-2-2-x	0.1085	8.2 : 1	0.1020	8.8 : 1	0.5005	1.0 : 1	0.2373	3.2 : 1	0.2372	3.2 : 1	0.4888	1.0 : 1	0.3355	2.0 : 1	0.3548	1.8 : 1	0.4778	1.1 : 1
A-2-5-x	0.1156	7.6 : 1	0.0833	11.0 : 1	0.4860	1.1 : 1	0.2400	3.2 : 1	0.2114	3.7 : 1	0.4626	1.2 : 1	0.3205	2.1 : 1	0.3419	1.9 : 1	0.4367	1.3 : 1
A-2-5-5	0.1029	8.7 : 1	0.1075	8.3 : 1	0.4749	1.1 : 1	0.2198	3.5 : 1	0.2547	2.9 : 1	0.4528	1.2 : 1	0.3010	2.3 : 1	0.3893	1.6 : 1	0.4287	1.3 : 1
A-2-x-*	0.1018	8.8 : 1	0.0833	11.0 : 1	0.4729	1.1 : 1	0.2178	3.6 : 1	0.2114	3.7 : 1	0.4510	1.2 : 1	0.2989	2.3 : 1	0.3419	1.9 : 1	0.4273	1.3 : 1
A-3-4-*, 2-3-4-*	0.0791	11.6 : 1	0.1314	6.6 : 1	0.3650	1.7 : 1	0.1900	4.3 : 1	0.2846	2.5 : 1	0.3913	1.6 : 1	0.2968	2.4 : 1	0.3935	1.5 : 1	0.4227	1.4 : 1
A-A-3-4, A-3-3-4, A-3-4-4, 2-2-3-4, 2-3-3-4, 2-3-4-4	0.0786	11.7 : 1	0.1203	7.3 : 1	0.3305	2.0 : 1	0.1794	4.6 : 1	0.2720	2.7 : 1	0.3458	1.9 : 1	0.2668	2.7 : 1	0.3956	1.5 : 1	0.3635	1.8 : 1
A-3-4-x, 2-3-4-x	0.0740	12.5 : 1	0.1110	8.0 : 1	0.3439	1.9 : 1	0.1740	4.7 : 1	0.2552	2.9 : 1	0.3603	1.8 : 1	0.2652	2.8 : 1	0.3755	1.7 : 1	0.3792	1.6 : 1
A-2-x-y	0.0728	12.7 : 1	0.1376	6.3 : 1	0.3362	2.0 : 1	0.1703	4.9 : 1	0.3043	2.3 : 1	0.3507	1.9 : 1	0.2580	2.9 : 1	0.4323	1.3 : 1	0.3675	1.7 : 1
A-2-x-x	0.0728	12.7 : 1	0.1376	6.3 : 1	0.3362	2.0 : 1	0.1703	4.9 : 1	0.3043	2.3 : 1	0.3507	1.9 : 1	0.2580	2.9 : 1	0.4323	1.3 : 1	0.3675	1.7 : 1
A-A-3-5, A-3-3-5, 2-2-3-5, 2-3-3-5	0.0555	17.0 : 1	0.1295	6.7 : 1	0.2579	2.9 : 1	0.1316	6.6 : 1	0.2977	2.4 : 1	0.2724	2.7 : 1	0.2033	3.9 : 1	0.4375	1.3 : 1	0.2907	2.4 : 1
A-3-5-*, 2-3-5-*	0.0564	16.7 : 1	0.1425	6.0 : 1	0.2372	3.2 : 1	0.1301	6.7 : 1	0.3213	2.1 : 1	0.2507	3.0 : 1	0.1969	4.1 : 1	0.4654	1.1 : 1	0.2683	2.7 : 1
A-3-5-x, 2-3-5-x	0.0555	17.0 : 1	0.0740	12.5 : 1	0.2617	2.8 : 1	0.1288	6.8 : 1	0.1993	4.0 : 1	0.2696	2.7 : 1	0.1935	4.2 : 1	0.3341	2.0 : 1	0.2789	2.6 : 1
A-3-5-5, 2-3-5-5	0.0555	17.0 : 1	0.0740	12.5 : 1	0.2617	2.8 : 1	0.1288	6.8 : 1	0.1993	4.0 : 1	0.2696	2.7 : 1	0.1935	4.2 : 1	0.3341	2.0 : 1	0.2789	2.6 : 1
A-A-A-3, A-3-3-3, 2-2-2-3, 2-3-3-3	0.0555	17.0 : 1	0.0740	12.5 : 1	0.2597	2.9 : 1	0.1288	6.8 : 1	0.1993	4.0 : 1	0.2681	2.7 : 1	0.1935	4.2 : 1	0.3341	2.0 : 1	0.2778	2.6 : 1
A-A-3-3, 2-2-3-3	0.0518	18.3 : 1	0.1332	6.5 : 1	0.2407	3.2 : 1	0.1227	7.2 : 1	0.3065	2.3 : 1	0.2540	2.9 : 1	0.1897	4.3 : 1	0.4510	1.2 : 1	0.2713	2.7 : 1
A-A-3-*, A-3-3-*, 2-2-3-*, 2-3-3-*	0.0555	17.0 : 1	0.0740	12.5 : 1	0.2348	3.3 : 1	0.1242	7.1 : 1	0.2039	3.9 : 1	0.2405	3.2 : 1	0.1809	4.5 : 1	0.3467	1.9 : 1	0.2474	3.0 : 1
A-3-*-*, 2-3-*-*	0.0509	18.7 : 1	0.1341	6.5 : 1	0.2364	3.2 : 1	0.1168	7.6 : 1	0.3125	2.2 : 1	0.2418	3.1 : 1	0.1737	4.8 : 1	0.4670	1.1 : 1	0.2484	3.0 : 1
A-A-3-x, A-3-3-x, 2-2-3-x, 2-3-3-x	0.0509	18.7 : 1	0.1341	6.5 : 1	0.2364	3.2 : 1	0.1168	7.6 : 1	0.3125	2.2 : 1	0.2418	3.1 : 1	0.1737	4.8 : 1	0.4670	1.1 : 1	0.2484	3.0 : 1
A-3-x-*, 2-3-x-*	0.0509	18.7 : 1	0.1480	5.8 : 1	0.2139	3.7 : 1	0.1126	7.9 : 1	0.3389	2.0 : 1	0.2170	3.6 : 1	0.1625	5.2 : 1	0.4999	1.0 : 1	0.2214	3.5 : 1
A-3-x-y, 2-3-x-y	0.0465	20.5 : 1	0.1640	5.1 : 1	0.2145	3.7 : 1	0.1056	8.5 : 1	0.3690	1.7 : 1	0.2174	3.6 : 1	0.1557	5.4 : 1	0.5346	0.9 : 1	0.2217	3.5 : 1
A-3-x-x, 2-3-x-x	0.0463	20.6 : 1	0.1388	6.2 : 1	0.2149	3.7 : 1	0.1052	8.5 : 1	0.3241	2.1 : 1	0.2178	3.6 : 1	0.1553	5.4 : 1	0.4855	1.1 : 1	0.2220	3.5 : 1
A-4-5-*, 2-4-5-*, 3-4-5-*	0.0231	42.2 : 1	0.1758	4.7 : 1	0.0972	9.3 : 1	0.0617	15.2 : 1	0.3898	1.6 : 1	0.1189	7.4 : 1	0.1080	8.3 : 1	0.5544	0.8 : 1	0.1471	5.8 : 1
A-A-4-5, A-4-4-5, A-4-5-5, 2-2-4-5, 2-4-4-5, 2-4-5-5, 3-3-4-5, 3-4-4-5, 3-4-5-5	0.0222	44.0 : 1	0.1628	5.1 : 1	0.1032	8.7 : 1	0.0602	15.6 : 1	0.3690	1.7 : 1	0.1246	7.0 : 1	0.1065	8.4 : 1	0.5342	0.9 : 1	0.1523	5.6 : 1
A-4-5-x, 2-4-5-x, 3-4-5-x	0.0222	44.0 : 1	0.1883	4.3 : 1	0.1025	8.8 : 1	0.0602	15.6 : 1	0.4144	1.4 : 1	0.1240	7.1 : 1	0.1065	8.4 : 1	0.5838	0.7 : 1	0.1517	5.6 : 1
A-A-A-4, A-4-4-4, 2-2-2-4, 2-4-4-4, 3-3-3-4, 3-4-4-4	0.0185	53.1 : 1	0.1110	8.0 : 1	0.0872	10.5 : 1	0.0482	19.8 : 1	0.2799	2.6 : 1	0.1009	8.9 : 1	0.0823	11.2 : 1	0.4454	1.2 : 1	0.1185	7.4 : 1
A-A-4-4, 2-2-4-4, 3-3-4-4	0.0185	53.1 : 1	0.1110	8.0 : 1	0.0866	10.6 : 1	0.0482	19.8 : 1	0.2799	2.6 : 1	0.1003	9.0 : 1	0.0823	11.2 : 1	0.4454	1.2 : 1	0.1181	7.5 : 1
A-A-4-*, A-4-4-*, 2-2-4-*, 2-4-4-*, 3-3-4-*, 3-4-4-*	0.0185	53.1 : 1	0.1110	8.0 : 1	0.0783	11.8 : 1	0.0469	20.3 : 1	0.2812	2.6 : 1	0.0908	10.0 : 1	0.0784	11.7 : 1	0.4492	1.2 : 1	0.1073	8.3 : 1
A-A-4-x, A-4-4-x, 2-2-4-x, 2-4-4-x, 3-3-4-x, 3-4-4-x	0.0176	55.9 : 1	0.1674	5.0 : 1	0.0817	11.2 : 1	0.0454	21.0 : 1	0.3838	1.6 : 1	0.0940	9.6 : 1	0.0770	12.0 : 1	0.5638	0.8 : 1	0.1101	8.1 : 1
A-4-*-*, 2-4-*-*, 3-4-*-*	0.0185	53.1 : 1	0.1110	8.0 : 1	0.0710	13.1 : 1	0.0456	21.0 : 1	0.2825	2.5 : 1	0.0824	11.1 : 1	0.0748	12.4 : 1	0.4529	1.2 : 1	0.0978	9.2 : 1
A-4-x-*, 2-4-x-*, 3-4-x-*	0.0176	55.9 : 1	0.1813	4.5 : 1	0.0739	12.5 : 1	0.0442	21.6 : 1	0.4073	1.5 : 1	0.0851	10.8 : 1	0.0735	12.6 : 1	0.5889	0.7 : 1	0.1001	9.0 : 1
A-4-x-x, 2-4-x-x, 3-4-x-x	0.0167	59.1 : 1	0.1684	4.9 : 1	0.0774	11.9 : 1	0.0427	22.4 : 1	0.3866	1.6 : 1	0.0884	10.3 : 1	0.0721	12.9 : 1	0.5687	0.8 : 1	0.1030	8.7 : 1
A-4-x-y, 2-4-x-y, 3-4-x-y	0.0167	59.1 : 1	0.1938	4.2 : 1	0.0768	12.0 : 1	0.0427	22.4 : 1	0.4319	1.3 : 1	0.0879	10.4 : 1	0.0721	12.9 : 1	0.6182	0.6 : 1	0.1026	8.7 : 1
A-A-A-5, A-5-5-5, 2-2-2-5, 2-5-5-5, 3-3-3-5, 3-5-5-5, 4-4-4-5, 4-5-5-5	0.0037	269.3 : 1	0.1258	6.9 : 1	0.0174	56.3 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.3148	2.2 : 1	0.0279	34.9 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4977	1.0 : 1	0.0432	22.2 : 1
A-A-5-5, 2-2-5-5, 3-3-5-5, 4-4-5-5	0.0037	269.3 : 1	0.1258	6.9 : 1	0.0173	56.8 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.3148	2.2 : 1	0.0277	35.1 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4977	1.0 : 1	0.0430	22.2 : 1
A-A-5-x, A-5-5-x, 2-2-5-x, 2-5-5-x, 3-3-5-x, 3-5-5-x, 4-4-5-x, 4-5-5-x, A-5-x-x, 2-5-x-x, 3-5-x-x, 4-5-x-x	0.0037	269.3 : 1	0.1813	4.5 : 1	0.0172	57.2 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.4159	1.4 : 1	0.0276	35.3 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.6108	0.6 : 1	0.0428	22.3 : 1
A-5-x-y, 2-5-x-y, 3-5-x-y, 4-5-x-y	0.0037	269.3 : 1	0.2068	3.8 : 1	0.0171	57.6 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.4612	1.2 : 1	0.0274	35.4 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.6603	0.5 : 1	0.0427	22.4 : 1
A-A-5-*, A-5-5-*, 2-2-5-*, 2-5-5-*, 3-3-5-*, 3-5-5-*, 4-4-5-*, 4-5-5-*	0.0037	269.3 : 1	0.1258	6.9 : 1	0.0157	62.9 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.3148	2.2 : 1	0.0258	37.8 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4977	1.0 : 1	0.0410	23.4 : 1
A-5-x-*, 2-5-x-*, 3-5-x-*, 4-5-x-*	0.0037	269.3 : 1	0.1952	4.1 : 1	0.0156	63.3 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.4381	1.3 : 1	0.0257	38.0 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.6324	0.6 : 1	0.0408	23.5 : 1
A-5-*-*, 2-5-*-*, 3-5-*-*, 4-5-*-*	0.0037	269.3 : 1	0.1258	6.9 : 1	0.0142	69.4 : 1	0.0133	74.1 : 1	0.3148	2.2 : 1	0.0241	40.5 : 1	0.0300	32.4 : 1	0.4977	1.0 : 1	0.0392	24.5 : 1

Note that while the probabilities are different between an 8-high and 9-high qualifier, the relative probabilities and the order of the probabilities for the hands making the nuts is the same for both qualifiers.

See also

• Binomial coefficient

Omaha/Low nuts