Español: E
k es, en el marco de la teoría BCS, la diferencia de energía entre un sistema en que todos los electrones están en estado superconductor formando pares de Cooper (que sería el estado fundamental), y ese mismo sistema con un único electrón desapareado en el estado
k (que es el primer estado excitado).
Puede parecer que en principio si un par de Cooper se rompe, deberíamos tener como mínimo dos electrones desapareados; sin embargo si consideramos un sistema que permite intercambio de partículas, la excitación más baja posible corresponde a la de un único electrón desapareado y no dos.
k/kF es la razón entre el momento de dicha partícula y el momento de Fermi. Δ es la banda prohibida superconductora, que es la energía mínima que necesita un electrón para pasar al estado normal. Si la que recibe un electrón apareado es inferior a Δ, este no tendrá ninguna posibilidad de pasar al estado normal.
La función se ha realizado por aplicación directa de la función
![{\displaystyle f(x)={\sqrt {(x^{2}-1)^{2}-0.08^{2}}},}](https://wikimedia.riteme.site/api/rest_v1/media/math/render/svg/768836fbc2cdfe78da6498ed4eaa6ba92b18f036)
que pretende emular, mediante constantes arbitrarias, el comportamiento de
![{\displaystyle E_{k}={\sqrt {\epsilon _{k}^{2}+\Delta ^{2}}},}](https://wikimedia.riteme.site/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cf3ae58b02156a59561fb9bd752ba3f54a33226)
donde εk es la energía cinética sobre el nivel de Fermi de una partícula de momento k:
![{\displaystyle \epsilon _{k}={\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}|^{2}}{2m}}-\epsilon _{F}={\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}|^{2}}{2m}}-{\frac {\hbar ^{2}|{\vec {k}}_{F}|^{2}}{2m}}=\epsilon _{F}\left[(|{\vec {k}}|/|{\vec {k}}_{F}|)^{2}-1\right].}](https://wikimedia.riteme.site/api/rest_v1/media/math/render/svg/e01e85dceee440eaf82aef1f939d345831ae40df)